스칼라

스칼라 장에서의 선적분

스칼라 장에서의 선적분 선적분의 개념과 정의에 관해서는 다음의 글을 참고하면 된다. 일반적인 스칼라 장에서의 선적분은 임의의 곡선 $C$가 한 평면 위에 존재하여 다음과 같이 나타낼 수 있다. $$\int_{C}f\left( x, y\right)\, ds=\int_{a}^{b}f\left( x(t), y(t)\right)\sqrt{\left(\frac{dx}{dt}\right)^{2}+\left(\frac{dy}{dt}\right)^{2}}\, dt$$  위와 같은 선적분의 정성적인 의미를 생각해보면, $xy$평면 위의 곡선 $C$와 $xyz$공간 상의 곡선 $C' : z=f(x, y)$ 이 이루는 커튼모양의 면적과 같음을 알 수 있다. (단, $(x, y)$는 곡선 $C$위의 점)..