라플라시안

델 연산자 (Del Operator) - 그래디언트, 다이버전스, 컬, 라플라시안

정의 델 연산자는 $\nabla$와 같이 나타내며 아래와 같이 정의된다.$$ \nabla =\sum_{i=1}^n \frac{1}{h_{i}}\frac{\partial}{\partial x_{i}}\hat{x_{i}} $$ 이처럼 델 연산자는 벡터로 취급하여도 무방하다. $h_{i}$는 Scaling Factor이며 극좌표계, 원통좌표계, 구면좌표계와 같이 서로 직교하는 좌표계에서는 $h_{i}$만큼 보정하여 계산한다. 직교좌표계 : $h_{x}=1$, $h_{y}=1$, $h_{z}=1$구면좌표계 : $h_{r}=1$, $h_{\theta}=r$, $h_{\rho}=r\sin\theta$원통좌표계 : $h_{\rho}=1$, $h_{\theta}=r$, $h_{z}=1$ 따라..